Фельдшер по образованию, А. П. Синицын прошел специализацию по зубоврачеванию в русской армии. В 1882 г. оставил военную службу и посвятил себя зубоврачеванию. Он стал одним из организаторов созданного в 1883 г. «С.-Петербургского общества дантистов и врачей, занимающихся зубоврачеванием». Вместе с А. К. Лимбергом работал в комиссии, избранной Обществом народного здравия для организации зубоврачебной помощи учащимся гимназий и средних учебных заведений. А. П. Синицын был участником всех одонтологических съездов, а на I всероссийском зубоврачебном съезде (1897) его избрали товарищем председателя. В 1899 г. Общество стало именоваться «Петербургским зубоврачебным обществом». А. П. Синицын был председателем от зубоврачебного объединения в медицинском совете, а также почетным членом Московского зубоврачебного общества.

В 1884 г. А. П. Синицын организовал первый в России периодический печатный орган – «Зубоврачебный  вестник» под редакцией доктора медицины Э. Э. Валицкого и заведовал бытовым отделом журнала. Отдел освещал опросы быта и труда зубных врачей. Наряду с научными зубоврачебными обществами, «Зубоврачебный вестник» играл большую роль в подготовке и организации одонтологических съездов, в разработке научной проблематики в области зубоврачевания, в подготовке зубоврачебных кадров в дореволюционной России.