Академик АМН СССР, доктор медицинских наук, профессор А. И. Рыбаков с 1962 по 1985 год был директором Центрального научно-исследовательского института стоматологии (ЦНИИС) Минздрава СССР.
В 1971 г. опубликована рабочая концепция патогенеза кариеса зубов А. И. Рыбакова. А. И. Рыбаков выделил эндогенные и экзогенные факторы патогенеза. К эндогенным факторам он относил наследственность, перенесенные болезни матери, нарушения формирования внутренних органов, недостаток фтора, перегрузку углеводами инсулярного аппарата, половое созревание, изменение в пульпе, нарушения функции печени, желудочно-кишечного тракта, эндокринной системы и др.. К экзогенным факторам он относил недостаток микроэлементов, витаминов, отсутствие гигиены полости рта, нарушение слюноотделения, изменение рН среды в полости рта, затрудненное прорезывание зубов, нарушение биологического равновесия между защитными функциями организма и флорой полости рта, депульпацию зубов и др. А. И. Рыбаков считал, что кариозный процесс может развиваться только тогда, когда в организме наступает взаимодействие эндогенных и экзогенных факторов, приводящее к патологической ситуации и поражению зубов, при этом пусковым механизмом могут быть как экзогенные, так и эндогенные факторы.
В ряде работ (1973, 1975, 1978, 1981) А. И. Рыбаков подчеркивал, что отечественная наука, располагая большим арсеналом диагностических методов (гистохимические, электронная микроскопия, реопародонтография, капилляроскопия и др.), приблизилась к более точному выяснению патогенеза болезней пародонта. Накопленный опыт исследований позволил ему сделать вывод, что главным фактором в развитии пародонтоза является поражение сосудов. В свою очередь, практика показала, что лечебное воздействие на сосуды дает положительный эффект. В предложенной А. И. Рыбаковым концепции болезней пародонта (1978) лежит врожденная и приобретенная патология сосудов. При врожденном пародонтозе доминантой является генетический код с патологией сосудов и зубочелюстной системы, пусковым механизмом является врожденная патология сосудов, неправильное формирование зубочелюстного аппарата и деформации прикуса. При «приобретенном» пародонтозе ведущее значение имеет патология сосудов, патология зубочелюстной системы, нервный стресс, алиментарный фактор, болезни внутренних органов и систем организма, к которым можно присоединить микробный фактор (зубные бляшки), вредные привычки, травму пародонта. Как при врожденном, так и при приобретенном пародонтозе имеют месть два важнейших элемента: патология сосудов и патология зубочелюстной системы, в первую очередь – патология пародонта. Большое значение имеет также краевая патология, краевые особенности микробных ассоциаций полости рта, алиментарные факторы, состояние иммунитета для развития пародонтоза. Врожденные болезни, как правило, проявляются в раннем периоде развития организма – до 20 лет. Приобретенная патология сосудов способствует развитию пародонтоза после 40 лет. Исследованиями сосудов на разных этапах развития пародонтоза было показано, что в первую очередь нарушается микроциркуляция.
В трудах А. И. Рыбакова большое внимание уделялось вопросам профилактики. Эта проблема освещена в его монографии «Основы стоматологической профилактики» (1968). А. И. Рыбаков провел всесторонний анализ методов профилактики основных стоматологических заболеваний, в том числе опыта мировой стоматологической науки и практики, и с учетом материалов собственных наблюдений и возможностей системы советского здравоохранения предложил комплекс мероприятий, направленных на предупреждение кариеса и его осложнений, некариозных поражений зубов и пародонтоза. В монографии развивается положение о необходимости диспансеризации стоматологических больных, комплексного их обследования с привлечением врачей общего профиля. Разработанная А. И. Рыбаковым система стоматологической профилактики была принята V Всесоюзным съездом стоматологов и внедрена в практику здравоохранения.
Большое внимание уделял А. И. Рыбаков вопросам истории стоматологии: организации и развитию стоматологической службы, подготовке кадров, прогрессу науки, формам публичного взаимодействия ученых и практических врачей (1977). Комплексное исследование заболеваний слизистой оболочки полости рта, проводившиеся более 20 лет в ЦНИИС под руководством А. И. Рыбакова, привели к научному открытию, которое 27 ноября 1981 г. было внесено в Государственный реестр открытий СССР. Открытие академика АМН СССР А. И. Рыбакова, доктора медицинских наук В. Н. Исаева и аспиранта Т. И. Сээдрэ предоставляет возможность диагностировать зарождение патологии полости рта, носоглотки и слюнных желез на самой ранней стадии. Впервые за всю историю отечественной стоматологии было сделано научное открытие, которое обогатило отечественную стоматологию и получило широкую известность и признание мировой науки.
С 1962 по 1985 год А. И. Рыбаков был председателем правления Всесоюзного научного общества стоматологов, председателем проблемной комиссии АМН СССР по проблеме «Основные стоматологические заболевания, их предупреждение и лечение», главным стоматологом IV Главного управления Минздрава СССР, членом-корреспондентом научных обществ стоматологов Финляндии и ГДР, почетным членом научного общества стоматологов Болгарии. Автор 190 научных работ, 8 монографий, автор и соавтор учебника и руководства по терапевтической стоматологии. Под его руководством защищено 29 докторских и 52 кандидатские диссертации. А. И. Рыбаков награжден орденами и медалями Советского Союза.