Доктор медицинских наук, профессор И. А. Бегельман заведовал кафедрами терапевтической стоматологии в Ленинградском и Харьковском медицинских стоматологических институтах и кафедрой хирургической стоматологии в Воронежском медицинском институте. В последние годы жизни являлся заместителем директора по научной работе НИИ стоматологии в Одессе.

Под руководством И. А. Бегельмана проводились работы, которые показали, что с возрастом сопротивляемость организма кариесу резко возрастает. Придавая большое значение слюне и ее свойствам, И. А. Бегельман большое значение придавал углеводной пище. Исследования в полости рта он проводил на человеке, в отличие от исследователей, использовавших экспериментальные модели. Для клинического обследования больных пародонтозом1  И. А. Бегельман разработал условный цифровой индекс, позволяющий оценить состояние всей зубной системы при пародонтозе.

И. А. Бегельман – автор 60 научных работ. Под его руководством защищено 12 кандидатских диссертаций. И. А. Бегельман награжден орденами и медалями Советского Союза.